cho hình thang cân ABCD, AB song song vơi DC, M là trung điểmm của AD, N là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên DC chứng minh
a)MH song song với CN, MH=CN
b)MN<AC
mọi người trả lời nhanh jup minh minh đang cần
Bài này ko khó đâu. Mình giúp bạn nhé.
a, ABCD là hình thang cân (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=BC\\\widehat{D}=\widehat{C}\end{cases}}\) (t/c hình thang cân)
Tam giác AHD vuông tại H (gt) có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên HM = 1/2 AD
M là trung điểm của AD (gt)\(\Rightarrow MA=MD=\frac{1}{2}AD\)
Do đó: HM = MD \(\Rightarrow\Delta HMD\)cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{MHD}\) (Tính chất tam giác cân)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{C}\Rightarrow MH//CN\) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau.)
Tiếp nhé:
a, N là trung điểm của BC nên CN = 1/2 BC hay CN = 1/2 AD.
Vậy MH = CN (=1/2 AD)
b, Từ kết luận đề bài ý a , ta được MHCN là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
\(\Rightarrow MN=HC\)
\(\Delta AHC\) vuông tại H (gt) nên HC<AC (cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)
Do đó: MN < AC
Chúc bạn học tốt.
Cho tứ giác ABCD là hình thang, M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC và AB song song DC
a, chứng minh : MN song song AB song song DC
b, MN= AB+DC /2
Cho hình thang ABCD(AB//CD) Qua trung điểm M của AD vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và BC tại K
a) Chứng minh N là trung điểm AC , K là trung điểm BC
b) Cho AB =½ DC, DC=20cm.Tính độ dài AB, MN, NK, MK
a: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
N là trung điểm của CA
NK//AB
Do đó:K là trung điểm của CB
b: \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MN là đường trung bình của ΔADC
=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCBA
=>\(NK=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
MN+NK=MK
=>MK=10+5=15(cm)
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD. Gọi O là giao của 2 cạnh bên. CMR. Tam giác OAB cân
b,Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD . CM O,I,K thẳng hàng
c,TỪ M thuộc AD, kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC ở N. CM MNCD là hình thang cân
xét hình thang cân ABCD có AB//CD(gt)
\(\Rightarrow\)^CDA=^BAO(2 góc đồng vị) và ^DCB=^ABO
Do ABCD là hìng thang cân nên ^CDA=^DCB
nên ^BAO=^ABO
Xét tam giác ABO có
^BAO=^ABO nên tam giác ABO cân(đpcm)
Cho hình thang cân ABCD , AB song song với CD . AB = 4cm , CD = 10cm , AD = 5cm . Lấy E sao cho B là trung điểm của DE . gọi Hlà chân đường cao kẻ từ E đến đường thẳng DC . Tính CH = ?
Cho hình thang ABCD (AB||CD, AB<CD). Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Chứng minh:
a) N là trung điểm của AC;
b) M N = C D − A B 2
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Chứng minh:
a) N là trung điểm của AC
b) MN = CD-AB/2
Giúp mình với
a, gọi MN cắt BC tại O
xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)
MO // DC (Gt)
=> O là trung điểm của BC (đl)
xét tam giác ABC có : NO // AB
=> N là trung điểm của AB (đl)
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD). Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi I là trung điểm của AM, H là trung điểm của AC; đường thẳng IH cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
c) Chứng minh DC - AB < 4.BK
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 451 người nhận rồi
OK
cho hình thang ABCD biết AB song song CD ; AB=12cm; DC=15cm ; M là trung điểm AB ; DA cắt CM tại E; Dm cắt CB tại F Tính EF=?
Xét ΔEDC có AM//DC
nên AM/DC=EA/ED=2/5
=>EA=2/5ED
=>DA/DE=3/5
Xét ΔDEF có AM//EF
nên AM/EF=DA/DE
=>6/EF=3/5
=>EF=10cm
Xét ΔEDC có AM//DC
nên AM/DC=EA/ED=2/5
=>EA=2/5ED
=>DA/DE=3/5
Xét ΔDEF có AM//EF
nên AM/EF=DA/DE
=>6/EF=3/5
=>EF=10cm
